基于商品期货的统计套利策略（一）

1 前言

我国期货市场经过20多年的探索和实践，经历了从无到有、从小市场到大市场、从产品单一到结构日益丰富的发展，已经取得了长足的进步，在全球范围已初具规模。按交易或清算量统计，依据期货产业协会(Future Industry Association, FIA)数据，2012年大连商品交易所(DCE)、上海期货交易所(SHFE)、郑州商品交易所(ZCE)和中国金融期货交易所(CFFE)分别位列第11、13、14与24位，并呈现高速发展的态势，交易合约年增长率分别达119.0%、18.5%、-14.6%和108.4%。而在排名前20的农产品期货与期权成交量排名中，我国期货品种更是占据近半壁江山：大商所的豆粕期货排名第一，郑商所的白糖期货、上期所的橡胶期货、大商所的豆油期货、一号黄豆、棕榈油与玉米期货均进入前十，分别位居第2、3、5、7、8和9位；而郑商所的强麦期货、棉花1号期货则分别位居第14、15位。大商所的豆粕期货、一号黄豆、棕榈油、玉米期货和郑商所的强麦期货的交易量均大幅增长，分别较上年增长549.5%、80.2%、91.7%、40.9%和226.1%。而在全球前20的金属期货与期权成交量排名中，上海期货交易所的螺纹钢、铜期货位列第1与第3位，白银期货、锌期货则分别位居第14、15位。这一发展表明我国期货市场已然在国际市场有了较大的影响，彰显了我国对相关商品的定价权的影响力。这不仅反映了国内对大宗商品的需求，同时也反映越来越多的投资者(或投机客)开始加入、参与期货市场的交投活动。

过去的一年中，对于期货市场，一个里程碑式的事件是2012年9月1日《期货公司资产管理业务试点办法》正式实施，先行开放单一客户资管业务；而11月21日，第一批提交期货资产管理业务申请的18家期货公司正式审批通过，即标志着期货公司正式迈入资产管理时代。这将极大地改善期货市场投资者结构，并丰富期货公司的盈利模式。同时，期货资产管理业务即海外所谓的CTA(Commodity Trading Advisor)基金作为一种另类投资工具，其分散市场风险能力与系统获利的能力正受到越来越多的投资者重视。CTA 基金常常采用衍生品、“多”-“空”对冲以及施加杠杆等策略获取盈利，可以尽可能地降低与市场的关联性，使得CTA 基金与股票、债券等权益类资产相关性为零甚至为负。尽管商品市场与证券市场间随着全球化、信息化的演进变得高度关联，但是商品期货市场本身特有的交易方式，如高杠杆、可日内交易、做空等，使得CTA基金能够起到防御风险的作用，降低组合的总体风险，甚或能提高收益。

而随着我国期货市场的规范发展以及上市品种的多元化，市场蕴含着大量的套利机会，统计套利作为系统化交易策略的主要方式，将是CTA基金进行资产管理与配置的重要出发点和发展方向。2012年6月4日，上期所表示国投瑞银旗下专户产品“国投瑞银银鸿瑞4号期货套利资产管理计划”当天成为上期所首家特殊单位客户，将参与上期所上市商品期货合约的交易，成为国内第一只商品期货基金专户产品。

    理论上，对于商品期货，有诸多可行的套利策略，如期现套利、跨市场套利、跨品种套利和跨期套利。期现套利虽然几无风险，但商品期货的现货标的均为商品实物，要大量交易商品实物、仓储和物流，对于投资来说并不方便。同时，商品期货的交割方式均为实物交割，一般可开具增值税发票的法人单位才能进入最后的交割，这也限制了套利操作的可能。而国内的期货品种发行具有“排他性”，同一个期货品种仅会在上期所、大商所、郑商所和中金所中的一家上市，所以国内跨市场套利多在国内交易所与海外其他交易所之间进行。由于资本管制等因素，此类套利交易并不适合国内大多数的个人或机构投资者。因此，对于商品期货，切实可行的套利策略即为跨品种套利与跨期套利两类。

跨品种套利主要考虑价格相关性较高的不同期货品种间的套利。一些期货品种受影响因素相似或存在着上下游的关联性，价格走势存在较高的相关性，当两者价格走势出现背离时，往往会带来套利机会。比如，依据有色金属的属性，沪铜、沪锌与沪铝之间、沪黄金与沪白银之间的可能套利，而依据上下游关系，大豆、豆粕与豆油间的套利，或焦煤、焦炭与螺纹钢之间套利：焦煤、焦炭与螺纹钢属于产业链上下游关系，炼焦煤行业处于产业链前段，即通过洗选得到精煤后通过炼焦环节形成焦炭，按照当前主流技术，生产1吨焦炭大约需要1.3吨的炼焦煤，焦煤约占焦炭生产成本的40%，而90%以上的焦炭用于高炉炼铁，是现代高炉炼铁技术的必备原料之一。

对于同一品种不同月份合约，由于流动性等因素的差别，也容易出现价格走势的偏离，带来套利机会，因此同一品种不同月份合约间的跨期套利是市场关注的重点。需要注意的是，不同期货品种合约的价差波动有较大的差别，不同月份合约的流动性亦有着较大的差别，这些因素极大地影响套利策略的应用场景和实际可能的表现。通常情况下，主力合约与非主力合约之间的持仓量、成交量有着较大悬殊的比例。比如，交易较为活跃的沪铜2013年5月6-10日主力合约Cu1309一周成交额为该品种份额的73.5%，而同期焦炭主力合约J1309一周成交额则为这一品种份额的98.9%。事实上，期货市场的流动性问题即是套利策略实际绩效表现的主要风险。一个市场如果没有足够的流动性，或者套利的两个市场或两个合约没有相对对称的深度和广度，套利的规模、建仓、出场等均容易出现问题，账面利润和实际利润会有较大的出入，甚至账面利润转变为实际亏损。显然，无论是跨品种套利还是跨期套利，我们都必须细致地分析、考察各合约流动性的特征，以适应不同场景的可能应用。特别是在高频交易的场景下，合约间流动性的巨大差异将极大地限制跨期套利触发的可能，使得可能的套利机会较为集中地出现在临近“交割”或“移仓”等时点。

通过对国内各品种商品期货高频数据的实证研究与考察，分析跨期与跨品种套利的可能与组合，我们构建了基于商品期货的统计套利策略，分析了不同品种构建套利策略的实施要素和实现。本报告中，我们概要地总结了国内各商品期货的发展与现状，分析了各品种的流动性与交易活跃特征，考察了各品种合约间的变动与交易活跃度。进而，我们详细地讨论了统计套利策略构建的出发点，梳理分析了跨期套利、跨品种显式与隐式套利策略构建的基础模型，考察并分析了交易规则的设置逻辑，并通过10秒高频交易数据实证回溯检验了跨期套利策略在螺纹钢、豆粕两种商品上的绩效表现。我们的回溯结果表明跨期统计策略具有稳健盈利的能力，平均年化收益可达100%，年化Sharpe比率则数十倍。

2 期货品种概要与交易数据统计描述

秉承国民经济发展需要、市场条件具备与各交易所的准备情况，我国期货市场已上市品种遍布农产品、金属、能源、化工和以沪深300股指期货为代表的金融期货等，30多个品种，近300个合约。如表1所示，我们相应地给出了国内各交易所中上市的期货合约概况。沪铜、沪铝等金属合约有着较长的上市交易时间，铜、铝期货合约早在1991年即开始上市交易，1999年后中国证监会进一步整合使得上海期货交易所成为国内唯一一家开展铜、铝期货交易的交易所。近年来，上海期货交易所在进一步完善了锌期货(2007年)、黄金期货(2008年)、铅期货(2011年)、白银期货(2012年)等金属合约品种以及钢材相关期货合约螺纹钢(2009年)、线材(2009年)等。

农产品期货合约则主要在大连商品交易所与郑州商品交易所进行上市交易，有棉花(2004年)、玉米(2004年)、白糖(2006年)、棕榈油(2007年)、豆粕(2000年)、豆油(2006年)、黄大豆1号(2002年)、黄大豆(2004年)、菜油(2007年)、早籼稻(2009年)、强麦(2003年)、硬麦(2008年)、菜籽粕(2012年)等合约。而天然橡胶合约曾经在海南中商期货和上海商品期货交易所上市，自1999年之后则仅在上海期货交易所上市交易。

表1. 国内商品期货合约概况与TinySoft数据合约概况

相对而言，国内能源、化工相关期货合约则刚刚起步。当前仅有燃油合约(2004年)、焦碳(2011年)和焦煤(2013年)等三类能源合约，而化工产品期货则仅有PVC(2009年）、PTA(2006年)、聚乙烯(2007年)和甲醇(2011年)等四类合约。

2012年11月，郑州商品交易所推出了玻璃期货，这是海内外特有的一种期货品种，为了讨论需要，我们简单地将其归属为金属期货的一类。当然，从产业关联性，我们也可以将玻璃、螺纹钢、线材等品种归类为基建类期货。

我们在表1相应地给出了天软数据库所包含的起始合约名称。原则上，合约名称遵循合约简称+年份(后两位)+月份。需要指出的是，不同品种的合约，依据合约设计的不同，有着不同的交割月份设计。比如金属期货基本设计为连续月份的合约，而部分农产品期货的合约则属于隔月合约，如1月、3月、5月等。同时，交易所对各类合约的条款也进行了不断的修改、完善，如郑州商品交易所2012年即修改了硬白小麦(即硬麦)合约为普通小麦，同时将交易单位修改为50吨/手等，将菜籽油合约从5吨/手修改为10吨/手。这样的修改，一方面是考虑商品现货本身的发展现状，另一方面则出于对应期货的流动性与波动性(如抑制投机)等考虑。显然，我们在考察、分析各期货合约统计关系时即需要进一步记及相关合约修改导致的影响与变化。

从交易额来看，2013年1月-4月期间各类商品期货月度成交额分别达15万亿、12万亿、20.7万亿和21.8万亿。在表2，我们概要地给出了各类商品期货2013年前4月成交额的占比情况。从表中结果看，不同品种的商品其交易活跃度(即市场深度、市场流动性等)差异极大，交易额占比前5类商品如螺纹钢、焦炭、天胶等相应的总成交额接近国内商品市场份额的60%，而燃油、线材、普麦、大豆2号等品种对应的份额占比则微乎其微。各类商品中，金属类商品交易额占比接近三成的市场份额，各类农产品相应的交易份额高于30%，剩下不到四成的份额即为能源、化工类商品所贡献。显然，即便不考虑资金规模，我们仍希望相应的策略交易执行有着尽可能低的冲击成本和合适的资金容量，对应即要求交易的商品标的应该具有相当的流动性和市场深度。为此，我们即选择该品种交易额的市场占比作为判定。我们在表2即标记显示了市场占比高于1%(即月成交额1000亿-2000亿，日成交额约50-100亿)的各类商品以作为策略分析、构造的标的，在后续讨论中我们也即主要集中于这17类商品相对应的合约。

商品期货不同品种相应各月份合约亦有着各自不同的特征。我们在表3相应地给出了2013年01-04月期间上述17种商品主力合约与次主力合约成交额占比概况。由于商品本身的特性，如与国际市场的联动性带来的套保交易等，以及“交割”、“移仓”等因素的影响，各品种主力合约与次主力合约在不同月份对应不同的流动性。比如，沪铜合约在2013年1月-4月间次主力合约均表现出与主力合约相当的流动性，最高占比达37%，最低亦达19%，相应主力合约分别为Cu1304、Cu1305、Cu1307、Cu1308。沪锌合约与此也较为类似，次主力合约的成交占比介于38%-19%。而豆粕合约在2013年1月-4月间次主力合约同样具有相当的流动性，次主力合约有着31%-13%的不等占比，主力合约则分别对应为M1305、M1309、M1309和M1309。

 直观地，我们可以认为主力合约与非主力合约之间流动性的差别是套利交易可盈利性的直接约束。非主力合约较低的流动性将直接制约可交易的机会，影响着执行成交的可能和数量；而非主力合约较充沛的流动性则将缩小合约间的价差、降低价差波动使得可套利机会同样有限。因此，在套利策略构建中如何根据流动性折衷选择合适的品种合约是套利策略构建的关键。简单地说，在高频交易场景下，对策略的构建我们应着重于交易的可成交性，即应选择具备相当流动性的合约进行分析、考察；而对于较低频的场景，我们则应当结合合约间流动性变化，如合约的“交割”、“移仓”等特征分析、捕捉合约间价差波动变化带来的套利机会。显然，无论何种场景，合约的流动性都是策略构建的关键因素。

成交量与持仓量反应了市场的流动性与深度。我们在表4相应地统计了上述各商品主力合约的日均成交量、持仓量与成交额情况。对于一些交易活跃的品种，如螺纹钢、豆粕，日均持仓量、交易成交量可达100万手，而一些交投较平淡的品种，如黄金、沪锌，日均持仓量在10万手附近，日均交易成交量低于10万手。显然，我们应当根据品种的不同市场流动性、深度进行合适的交易场景选择与设定。在日内或高频交易的场景下，我们认为螺纹钢、豆粕、玻璃、白糖、焦炭、PTA等日均成交量接近百万手的品种是合适的标的。而交投较平淡的黄金、沪锌等品种，若进行较高频的交易则容易遭遇冲击成本过高、难以成交、流动性不足等问题。因此，我们在估计资金容量时即根据次主力合约的历史成交量进行估算。

为了更直观地分析主力合约与此主力合约的交易活跃性，我们在图1、图2对应地给出了沪铜、沪锌、沪黄金、沪天胶、螺纹钢、焦炭、豆粕以及玻璃等几个品种主力合约与次主力合约成交量与两合约成交量比率在2010年6月初至2013年4月底期间变化的趋势，其中焦炭、玻璃等品种对应区间则为上市日至2013年4月底。

从图中我们容易发现各商品合约之间的相应特征。沪铜的成交量在考察区间较为稳定，同时主力与次主力合约成交量也显现出较强的周期规律，差不多每月次主力合约的成交量有主力合约相当的成交量。对应地，沪锌主力与次主力合约成交量变化有着沪铜相似的特征，但是其成交量自2011年开始即大幅萎缩，流动性萎缩严重。沪黄金主力与次主力合约成交量一直较为稳定，而2011年9月期间的大幅增长则主要受到国际黄金市场大幅波动的影响，其次主力与主力合约成交量的变化则表现出与沪铜、沪锌不一样的特征，成交量变化大致呈现出半年的周期。沪天胶的成交量有着较大的波动，日成交量可高达200多万手，也有数万手的行情，而次主力与主力合约之间的成交量变化也呈现出不同的转换特征。2010年下半年，次主力合约成交量大概每2月即与主力合约相当，而自2011年后，这一转换周期则大约为6个月。

螺纹钢与焦炭期货是我国期货市场特有的大宗商品，也是日均成交额靠前的两类品种。自上市以来，螺纹钢的成交量一直处于高位，日成交量可达600多万手，而其主力合约与次主力合约之间成交量的相对变化也具有一定的周期性，大致以3个月为变化周期。相应地，焦炭日成交量自2011年4月上市到2012年6月一直保持在10万手的低位，甚至在2012年1月初其次主力合约出现零成交的情况，而自2012年7月起其日成交量有着明显的增大，最高达200多万手，其主力合约与次主力合约成交量之间的相对变化则也表现出与螺纹钢相近的规律，即以3个月为变化周期。从图中可以发现，豆粕日交易在2010年6-12月一段较为活跃，日成交量可达200万手，在2011年则维持在低位水平，进入2012年之后，豆粕的日成交量一度突破600万手，并维持在日均200万手的水平。但是，豆粕次主力与主力合约之间成交量比率变化并不没有显现出清晰的周期特征，尤其2012年一段次主力合约甚至表现出与主力合约相比拟的流动性。玻璃期货于2012年12月初上市交易，存续时间较短，但其交易则较为活跃，主力合约的日成交量可达200-400万手，其次主力合约则主要在2012年12月底至2013年01月底之间表现出较大的流动性。

对应地，我们在图3给出了沪深300股指期货主力与次主力合约成交量的变化情况。从结果上，我们容易发现股指期货在考察区间其成交量呈稳定增长的趋势。其中，在2010年6月至2011年12月区间，股指期货主力合约的成交量较为稳定，保持在日均20万手的水平；而2012年之后，其主力合约成交量则出现较大幅度的增长，日均超过45万手。同时，其次主力合约与主力合约成交量之间的比率同样表现出周期性的规律，变动周期也大致为一个月。需要注意的是，次主力合约的成交量也表现出同一周期震荡变化。这一交易特征与商品期货合约类似，即股指相关的套保等份额在合约交割期间出现移仓等交易，也表明这种周期较为稳定的交易份额具有较大的成交比重。

总体上，通过考察、对比各商品、股指期货的主力、次主力合约成交量分布以及交易活跃度，我们发现各期货主力合约流动性均表现出较大的波动，有的流动性迅速萎缩如沪锌，也有的商品如焦炭、豆粕、股指期货在这一时期成交量呈大幅增长的态势。这些变化既有合约设计的因素，如大合约以及持仓的限定，也有商品周期的影响，如沪黄金在2011年9月即国际黄金市场大幅波动期间成交量大幅放大。而次主力合约相对于主力合约其成交量表现出一定的周期特征，沪铜、沪锌两种商品在这一点尤为明显。显然，次主力合约与主力合约成交量之间的周期性变动与商品合约设计密切相关，合约的交割等使得商品相关的套保持有份额发生移仓等行为，而这类交易操作一般较为固定，因而使得合约之间的流动性变化出现较为明显的周期特征。在进行跨期套利相关交易时，根据商品合约流动性变化特征进行交易容量的配置将有助于增加交易的盈利性。